イベントカウンターの漢字コードは「シフトJIS」以外に変更できないので、ホームページの方を合わせて頂く必要があります。
「シフトJIS」にすると文字化けしてしまう原因ですが、ホームページのHTMLソース自体の漢字コードが「EUC」だからだと思います。
ホームページのMETAタグは <META http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=Shift_JIS"> とし、テキストエディタで編集して保存する際に、漢字コードを「シフトJIS」にして保存して下さい。

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